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    如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和这两个相交平面交线的位置关系是(    )

    A.相交              B.异面                C.平行                 D.平行或相交

    解析:如图,α∩β=l,a∥α,a∥β,

    过a作平面γ交平面α于b.

    ∵a∥α,∴a∥b.

    同样,过a作平面δ交平面β于c,

    ∵a∥β,∴a∥c.∴b∥c.

    又∵bβ且cβ,∴b∥β.

    又平面α经过b交β于l,

    ∴b∥l,且a∥b.∴a∥l.

    答案:C

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    求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

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    如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和这两个相交平面交线的位置关系是________________.

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    求证:如果一条直线和两个相交的平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行.

    已知:如图,α∩β=l,a∥α,a∥β.

    求证:a∥l.

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    下列命题中不正确的有(    )

    ①如果平面α∩平面β=直线a,直线bβ且b与a没有公共点,则b∥a;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和这两个相交平面的交线必平行.

    A.0个            B.1个            C.2个            D.3个

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