Question

已知向量

a

=（2，1），

b

=（x，3），且

a

∥

b

，则实数x的值为（　　）

• A、

  3

  2

• B、3
• C、6
• D、9

Answer 1

分析：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，若两个向量

a

∥

b

，则a₁b₂-a₂b₁=0，又由向量

a

=（2，1），

b

=（x，3），将两个向量的坐标代入可得到一个关于x 的方程，解方程易得x值．

解答：解：∵向量

a

=（2，1），

b

=（x，3），且

a

∥

b

，
∴2×3-x=0
即6-x=0
解得：x=6
故选C

点评：垂直问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0．