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    (理)设双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．

    (1)求双曲线C的离心率e的值；

    (2)若双曲线C被直线y＝ax＋b截得的弦长为求双曲线c的方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)双曲线C的右准线l的方程为：x＝，两条渐近线方程为：．

    　　∴两交点坐标为，、，．

    　　∵△PFQ为等边三角形，则有(如图)．

    　　∴，即解得，c＝2a．∴．

    　　(2)由(1)得双曲线C的方程为把．把代入得．依题意∴，且．∴双曲线C被直线y＝ax＋b截得的弦长为l∵．∴．整理得．

    　　∴或．∴双曲线C的方程为：或．


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    （理）设双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．
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    （1）求双曲线C的离心率e的值；
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