Question

已知次多项式.秦九韶给出的一种算法中，计算的值需要次算法，计算的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值共需要    次运算.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解：在利用常规算法计算多项式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n的值时，算a₀xⁿ项需要n乘法，则在计算时共需要乘法：n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=n（n+1）

次需要加法：n次，则计算P_n（x₀）的值共需要n（n+3）次运算．，在使用秦九韶算法计算多项式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n的值时，共需要乘法：n次，需要加法：n次，则计算P_n（x₀）的值共需要2n算．故答案为： n（n+3），

考点：算法的概念

点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果