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    （2012•黄冈模拟）如图所示，图中曲线方程为y=x2-1，借助定积分表达围成的封闭图形的面积（　　）
    分析：由y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，然后利用定积分的几何意义进行求解即可．
    解答：解：由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
    S=∫01（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx
    根据对称性，它和函数y=|x2-1|，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积相等，如图所示．
    即S=
    ∫
    2
    0
    |x2-1|dx
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的几何意义，属于中档题．
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    45
    ，b=2．
    （Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
    （Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

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    (x-
    1
    2
    )2+1(x＞0)
    -(x+3)2+1(x≤0)
    ，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．

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    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2012•黄冈模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=
    		6
    ，AC1    =3，AB=2，BC=1．
    （1）证明：BC⊥平面ACC1A1．
    （2）D为CC1中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1，证明你的结论．
    （3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小．

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    （2012•黄冈模拟）在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且OA＞OB＞OC，分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3中的最小值是
    S3
    S3
    ．

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