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    (本小题13分).已知椭圆的左、右焦点坐标分别是, ,离心率是，直线椭圆交与不同的两点，，以线段为直径作圆,圆心为。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若圆与轴相切，求圆心的坐标；

    （Ⅲ）设是圆上的动点，当变化时，求的最大值。

    解：（Ⅰ）因为，且，所以

    所以椭圆C的方程为

    （Ⅱ）由题意知

    由  得

    所以圆P的半径为

    解得          所以点P的坐标是（0，）

    （Ⅲ）由（Ⅱ）知，圆P的方程。因为点在圆P上。所以

    设，则

    当，即，且，取最大值2.

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    （本小题13分）已知函数，

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围。

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    （本小题13分）已知椭圆，长轴长是，离心率是．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    （Ⅱ）若a≥2，b＝1，判断方程在（0，1]上解的个数。

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    已知：函数．

    （1）求函数的最小正周期和当时的值域；

    （2）若函数的图象过点，.求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学文卷 题型：解答题

    （本小题13分）已知向量，

    （1）当∥时，求的值；

    （2）求在上的值域.

     

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