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    2．若f（x）=2x+a，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，且?x∈[1，2]，都有f（x）＜g（x），则实数a的取值范围是a＜-5．

    分析 ?x∈[1，2]，都有f（x）＜g（x），即在区间内，f（x）max＜g（x）min，只需分别求出两函数的区间最值．

    解答 解：f（x）在区间内递增，g（x）在区间内递减
    ∴f（x）max=f（2）=4+a
    g（x）min=g（2）=-1
    ∴4+a＜-1
    ∴a＜-5
    故a的范围为a＜-5

    点评 考察了恒成立问题，需转换为最值问题．常考题型．

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    12．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+bx+a}{x}$，
    （1）若f（x）为奇函数，且f（1）=2，求f（x）的解析式；
    （2）当b=2时，若x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    13．已知数列{an}的前n项和Sn满足an+1=2Sn+6，且a1=6．
    （1）求a2的值：
    （2）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式及前n项和Sn．

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    10．已知圆：x2+y2+x-6y+c=0，直线l过（1，1）且斜率为$-\frac{1}{2}$．若圆与直线交于P，Q两点，且OP⊥OQ．求
    （1）直线l方程；
    （2）求c的值．

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    17．解不等式：$\frac{3-x}{{x}^{2}-x-2}$＜0．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{ex}{1+a{x}^{2}}$，其中a为实数，e是自然对数的底数，若x=$\frac{1}{3}$是函数f（x）的一个极值点，求a的值．

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    14．设函数f（x）=ex-mx，x∈R．
    （1）已知曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+by=1，求实数m的值；
    （2）若f（x）＞0恒成立，求m的范围；
    （3）当m＞1时，求函数f（x）在[0，m]上的最大值．

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    11．已知函数f（x-3）=loga$\frac{x}{6-x}$（a＞0）
    （1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．
    （2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知f（2x+1）的定义域是[-1，3]，且f（x）的定义域由f（2x+1）确定，试求f（x）的定义域．

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