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    已知A、B、C、P为平面内四点，求证：A、B、C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m、n，使=m+n，且m+n=1．
    A、B、C 三点共线的一个充要条件是存在 实数λ，使得=λ．很显然，题设条件中向量表达式并未涉及、，对此，我们不妨利用=＋来转化，以便进一步分析求证．
    证明 充分性，由=m＋n， m＋n=1， 得
    ＋=m＋n（＋）
    =（m＋n）＋n=＋n，
    ∴=n．
    ∴A、B、C三点共线．
    必要性:由A、B、C 三点共线知，存在常数λ，使得=λ，   
    即   +=λ（+）．
    =（λ－1）＋λ=（1－λ）＋λ，
    m=1－λ，n=λ，m＋n=1，
    =m＋n．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知向量，.
    （1）当∥时，求的值；
    （2）求在上的值域.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N，使||∶||=1∶3，||∶||=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记= ，=，用 ，表示向量。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    判断下列命题正确的有       
    ①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
    ②单位向量都相等；
    ③任一向量与它的相反向量不相等；
    ④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝ 
    ⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
    ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
    AM
    =
    c
    、
    AN
    =
    d
    ，试用
    c
    、
    d
    表示
    AB
    和
    AD
    ．
    （2）在△ABC中，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：
    AP
    +
    AQ
    +
    AS
    =
    3
    2
    (
    a
    +
    b
    )    ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＝（），b＝（），则（　　）
    A． a⊥bB． a∥b　　　　C．（a＋b）⊥（a－b）　　　　
    D． a与b的夹角为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    向量向量则实数k等于                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是三角形的三个顶点，，则△为（  ）
    A．等腰三角形B．等腰直角三角形
    C．直角三角形D．既非等腰三角形又非直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A、B、C三点共线，且它们的纵坐标分别为2,5,10，则A点分所得的比为（   ）
    A.                 B.                C.                 D. －

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