等差数列{an}中,an-4=30,且前9项的和S9=18,前n项和为Sn=240,则n等于( )
A.15
B.16
C.17
D.18
【答案】
分析:根据等差数列的性质可知,项数之和相等的项的和相等,由S
9=9a
5=18得到a
5的值,又得到a
1+a
n=a
5+a
n-4,然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S
n让其等于240,把a
5和a
n-4的值代入得到关于n的方程,求出n即可.
解答:解:根据等差数列的性质得S
9=a
1+a
2+…+a
9=9a
5=18,
所以a
5=2,且a
1+a
n=a
5+a
n-4,
则S
n=
=
=
=240,
即16n=240,解得n=15
故选A.
点评:本题主要考查了等差数列的性质,以及等差数列的前n项和,同时考查了计算能力,属于基础题.