Question

14．为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区作跟踪调查，得出如下数据：

	患呼吸系统疾病	未患呼吸系统疾病	总计
重污染地区	103	1 397	1 500
轻污染地区	13	1 487	1 500
总计	116	2 884	3 000

${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关？
参考数据：

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10828

Answer 1

分析 直接利用独立重复试验K²的公式求解即可．

解答 解：由公式得K²的观测值
k=$\frac{3000×（103×1487-1397×13）^{2}}{116×2884×1500×1500}$≈72.636．
因为72.636＞10.828，
即我们在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关．

点评 本题考查独立检验思想的应用，K²的值公式的应用，考查计算能力．