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    向量
    a
    、
    b
    是单位正交基底，
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，x，y∈R，（
    a
    +2
    b
    ）•
    c
    =-4，（2
    a
    -
    b
    ）•
    c
    =7，则x+y=
     
    ．
    分析：利用向量的数量积、向量垂直与数量积的关系即可得出．
    解答：解：∵
    a
    •
    b
    =0    ，
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ．
    ∴-4=(
    a
    +2
    b
    )•
    c
    =(
    a
    +2
    b
    )•(x
    a
    +y
    b
    )    =x
    a
    2    +2y
    b
    2    +(2x+y)
    a
    •
    b
    =x+2y，
    7=(2
    a
    -
    b
    )•
    c
    =(2
    a
    -
    b
    )•(x
    a
    +y
    b
    )    =2x
    a
    2    -y
    b
    2    +(2y-x)
    a
    •
    b
    =2x-y．
    联立
    x+2y=-4
    2x-y=7
    ，
    解得
    x=2
    y=-3
    ．
    ∴x+y=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了向量的数量积、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，是空间的一个单位正交基底，若向量
    P
    在基底
    a
    ，
    b
    ，
    c
    下的坐标为（2，1，3），那么向量
    P
    在基底
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    下的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{
    i
    ，
    j
    ，
    k
    }是空间向量的一个单位正交基底，
    a
    =2
    i
    -4
    j
    +5
    k
    ，
    b
    =
    i
    +2
    j
    -3
    k
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的坐标分别为
    （2，-4，5）（1，2，-3）
    （2，-4，5）（1，2，-3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，若向量
    e
    1、
    e
    2是一组单位正交向量，则向量2
    a
    +
    b
    在平面直角坐标系中的坐标为（　　）
    A、（3，4）
    B、（2，4）
    C、（3，4）或（4，3）
    D、（4，2）或（2，4）

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