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    三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥AC，D为PC上一点，且AD⊥PC，若AC=a，AB=2a，PA=3a，则截面ABD的面积是________，三棱锥P－ABC被截面ABC所分成的大小两部分的体积比，即________．

    答案：略
    解析：

    　a∶1


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    科目：高中数学 来源：训练必修二数学人教A版 人教A版 题型：047

    如图，在三棱锥P－ABC中，点O、D分别是AC、PC的中点，

    求证：OD∥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高三9月月考理科数学试题（解析版） 题型：解答题

    本小题满分12分）

    已知三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，

    N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．

    (I)证明：CM⊥SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学直线、平面、简单几何体专项训练（河北） 题型：解答题

    如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．

    (1)证明：平面PAB⊥平面PCM；

    (2)证明：线段PC的中点为球O的球心

     

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学 题型：解答题

    已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；

    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省山一高二上学期第二次月考理科数学卷 题型：解答题

    （14分）

    已知三棱锥P－ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；

    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小。

     

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