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    函数g(x)＝ax3＋bx2＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，g(x)的导函数f(x)满足f(0)·f(1)≤0，设x1、x2为方程f(x)＝0的两根．

    (1)求的取值范围；

    (2)若a＞0，且当|x1－x2|最小时，g(x)的极大值比极小值大，求g(x)的解析式．

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    已知函数f(x)＝，x∈[0，2]．

    (1)求f(x)的值域；

    (2)设a≠0，函数g(x)＝ax3－a2x，x∈[0，2]．若对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]，使f(x1)－g(x2)＝0．求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：四川省南山中学2012届高三三诊模拟测试数学文科试题 题型：013

    已知函数g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)的导函数为f(x)，若a＋b＋c＝0，f(0)f(1)＞0，设x1，x2是方程f(x)＝0的两个根，则|x1－x2|的取值范围为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：东北四校2012届高三第一次高考模拟考试数学文科试题 题型：044

    设二次函数f(x)＝mx2＋nx，函数g(x)＝ax3＋bx－3(x＞0)，且有(0)＝0，(－1)＝－2，f(1)＝g(1)，(1)＝(1)．

    (1)求函数f(x)，g(x)的解析式；

    (2)是否存在实数k和p，使得f(x)≥kx＋p和g(x)≤kx＋p成立，若存在，求出k和p的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)＝ax3＋bx2＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)≤0.设x1、x2为方程f(x)＝0的两根．

    (1)求的取值范围；

    (2)若当|x1－x2|最小时，g(x)的极大值比极小值大，求g(x)的解析式．

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