Question

将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个3点”，则条件概率P（A|B），P（B|A）分别是（　　）

• A．

  60

  91

  ，

  1

  2

• B．

  1

  2

  ，

  60

  91

• C．

  5

  18

  ，

  60

  91

• D．

  91

  216

  ，

  1

  2

Answer 1

分析：根据条件概率的含义，明确条件概率P（A|B），P（B|A）的意义，即可得出结论．

解答：解：根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个3点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
∵“至少出现一个3点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91，“三个点数都不相同”则只有一个3点，共

C

1 3

×5×4=60种，∴P（A|B）=

60

91

；
P（B|A）其含义为在A发生的情况下，B发生的概率，即在“三个点数都不相同”的情况下，“至少出现一个3点”的概率，∴P（B|A）=

1

2

故选A．

点评：本题考查条件概率，考查学生的计算能力，明确条件概率的含义是关键．