Question

7．下列判断错误的是（　　）

• A． 命题“?x＞1，x²-1＞0”的否定是“?x＞1，x²-1≤0”
• B． “x=2”是“x²-x-2=0”的充分不必要条件
• C． 若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
• D． 命题“若a•b=0，则a=0或b=0”的否命题为“若a•b≠0，则a≠0且b≠0”

Answer 1

分析 写出原命题的否定命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；写出原命题的否命题，可判断D．

解答 解：命题“?x＞1，x²-1＞0”的否定是“?x＞1，x²-1≤0”，故A正确；
“x²-x-2=0”?“x=2，或x=-1”，故“x=2”是“x²-x-2=0”的充分不必要条件，故B正确；
若“p∧q”为假命题，则p，q中存在假命题，但不一定均为假命题，故C错误；
命题“若a•b=0，则a=0或b=0”的否命题为“若a•b≠0，则a≠0且b≠0”，故D正确；
故选：C

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，特称命题，充要条件，四种命题等知识点，难度基础．