练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，则AB与A1C1所成的角为________，AA1与B1C所成的角为________．
    30°　45°
    ∵A1B1∥AB，∴∠C1A1B1是AB与A1C1所成的角是30°，
    ∵AA1∥BB1，
    ∴∠BB1C是AA1与B1C所成的角，
    由已知条件可以得出
    BB1＝a，AB1＝A1C1＝2a，AB＝a，
    ∴B1C1＝BC＝a.
    ∴四边形BB1C1C是正方形，
    ∴∠BB1C＝45°.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且＝＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于一点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，，
    ，，的中点.求证：
    （1）直线∥平面；
    （2）直线⊥平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
    		2
    2
    AB．
    （Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD
    （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：
    ①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，则l⊥γ；
    ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直；
    ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等，则平面α平行于平面β；
    上面命题中，真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则(　　)
    A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
    B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
    C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
    D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是(　　)
    A．若b?α，c∥α，则c∥b
    B．若b?α，b∥c，则c∥α
    C．若c?α，α⊥β，则c⊥β
    D．若c?α，c⊥β，则α⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在过正方体AC1的8个顶点中的3个顶点的平面中，能与三条棱CD 、A1D1、 BB1所成的角均相等的平面共有（　　）
    A．1 个       B．4 个        C．8 个         D．12个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于（   ）
    A．B．C．D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案