Question

（2012•江西）下列函数中，与函数y=

1

3 x

定义域相同的函数为（　　）

• A．y=

  1

  sinx

• B．y=

  lnx

  x

• C．y=xe^x
• D．y=

  sinx

  x

Answer 1

分析：由函数y=

1

3 x

的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即可得答案．

解答：解：∵函数y=

1

3 x

的定义域为{x∈R|x≠0}，
∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足；
对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足；
对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足；
对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足；
综上所述，与函数y=

1

3 x

定义域相同的函数为：y=

sinx

x

．
故选D．

点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题．