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在长方体中,.若分别为线段 的中点,则直线与平面所成角的正弦值为(   )
A.B.C.D.
C


如图,取中点,连接。因为分别是中点,所以。因为,所以,从而可得是直线与平面所成角。因为分别是中点,所以。设,则,所以在中,,则,故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,矩形中, ,沿对角线折起,使点在平面内的射影落在边上,若二面角的平面角大小为,则的值为_______________▲_______________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中不正确命题的有         (填序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为           
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图5,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,.
(1)求证:AC⊥BF;
(2)求二面角F—BD—A的余弦值;
(3) 求点A到平面FBD的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.本小题满分12分)如图(1),边长为的正方形中,分别为上的点,且,现沿剪切、拼接成如图(2)的图形,再将沿折起,使三点重合于点
(1)求证:
(2)求四面体体积的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分4分.
在正四棱柱中,已知底面的边长为2,点P是的中点,直线AP与平面角.
(文)(1)求的长;
(2)求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示);
(理)(1)求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ;
(2)求点到平面的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1,若二面角C—AB—C1的大小为60°,则点C到平面C1AB的距离为(     )
A.B.C.D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.已知直线平面,直线平面,下面三个说法:
;②;③
则正确的说法为_____________(填正确说法的序号).

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