Question

为迎接2011“兔”年的到来，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：
问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，
正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元．活动规定：
参与者可任意选择回答问题的顺序：
如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止，
一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，
试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大．

Answer 1

解：随机猜对问题A的概率，随机猜对问题B的概率．
回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：
（1）先回答问题A，再回答问题B．参与者获奖金额ξ可取0，m，m+n，则，
．
Eξ=m×+（m+n）×=+
（2）先回答问题B，再回答问题A，参与者获奖金额η可取0，n，m+n，则，
．
．
Eξ﹣Eη=（）﹣（）=
于是，当，
先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大；
当，两种顺序获奖的期望值相等；
当，先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大