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    如下图，已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1、B2的连线互相垂直，且这个焦点与较近的长轴的端点A的距离为，求这个椭圆的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：设椭圆方程为＝1(a＞b＞0)．

    　　由椭圆的对称性知，|B1F|＝|B2F|，又B1F⊥B2F，

    　　因此△B1FB2为等腰直角三角形．

    　　于是|OB2|＝|OF|，即b＝c．

    　　又|FA|＝，即a－c＝，且a2＝b2＋c2．

    　　将以上三式联立，得方程组

    　　解得所求椭圆方程是＝1．


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