练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是


    1. A.
      512
    2. B.
      968
    3. C.
      1013
    4. D.
      1024
    B
    分析：本题是一个分类计数问题，共有8种不同的类型，当有3个键同时按下，有C103种结果，…以此类推，根据分类计数原理得到共有的结果数．
    解答：由题意知本题是一个分类计数问题，
    共有8种不同的类型，
    当有3个键同时按下，有C103种结果，
    当有4个键同时按下，有C104种结果，
    …
    以此类推，根据分类计数原理得到共有
    C103+C104+C105+…+C1010
    =C100+C101+C102+…+C1010-（C100+C101+C102）
    =210-（1+10+45）=968．
    故选B．
    点评：本题考查分类计数原理，考查组合数的性质，考查利用排列组合知识解决实际问题，本题是一个易错题，易错点是组合数的运算不正确．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高二数学　人教社(新课标B　2004年初审通过) 人教实验版 题型：013

    从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个、4个、5个、…、10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是

    [　　]

    A．512

    B．968

    C．1013

    D．1024

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是(　　)

    A.512                    B.968                    C.1 013                 D.1 024

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试11：排列组合、二项式定理（解析版） 题型：选择题

    从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是（ ）
    A．512
    B．968
    C．1013
    D．1024

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案