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    设双曲线C：(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为
    A．B．2C．D． 3
    A
    解：由题意可得：双曲线C：的渐近线方程为：y=±x，
    所以设直线l的方程为：y= (x-c)，则直线l与双曲线的另一条渐近线的交点为：P（，-），
    所以=(-a-，)，
    =(a-，)．
    因为P恰好在以A1A2为直径的圆上，
    所以?=0，即(-a-，) ?(a-，)=0，
    所以整理可得：b2c2=4a4-a2c2
    所以结合b2=c2-a2可得：2a2=c2，所以e==．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆G的中心在坐标原点,与双曲线有相同的焦点，且过点.
    (Ⅰ) 求椭圆G的方程；
    (Ⅱ) 设、是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线与椭圆G相交于A、B两点，请问的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在,求出这个最大值及直线的方程，若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若三角形ABF2是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为        （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点坐标是，则等于（    ）.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将双曲线绕原点逆时针旋转后可得到双曲线．据此类推可求得双曲线的焦距为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是双曲线上一点，分别是双曲线左右两个焦点，若，则=（    ）
    A．1B．17C．1或17D．以上答案均不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线的渐近线与抛物线有且只有两个公共点，则该双曲线的离心率
    A．5B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的渐近线方程是                            (        )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为　           　　　　　　　　　　　　　　　　         
    A．B．C．D．

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