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    等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}(bn＞0)的前n项和为Tn，其公比为q，若它们满足a1＝b1，a3＝b3，且a1≠a3．

    (1)证明数列{bn}不是常数列；

    (2)比较S4和T4的大小．

    答案：
    解析：

    　　(1)因为a1＝b1，a3＝b3，又a1≠a3，b1≠b3，所以b1≠b1q2，所以q2≠1，即q≠1，所以数列{bn}不是常数列．

    　　(2)S4－T4＝(a1＋a2＋a3＋a4)－(b1＋b2＋b3＋b4)＝a2＋a4－b2－b4＝2a3－b2－b4＝－b1q(1－q)2．又bn＞0，q≠1，所以S4－T4＜0，所以S4＜T4．


    提示：

    (1)用举反例的方法较易；(2)可采用求差比较．


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    1
    2
    bn=1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
    （Ⅲ）记cn=
    1
    4
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    2
    2
    ．

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