Question

为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统（Private Key Cryptosystem），其加密、解密原理如图：

现在加密密钥为y=log_a（x+2），如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为

1. A.
   12
2. B.
   13
3. C.
   14
4. D.
   15

Answer 1

C
分析：根据题意中给出的解密密钥为y=log_a（x+2），如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，我们不难求出底数a的值，若接受方接到密文为“4”，不妨解密后得明文为b，构造方程，解方程即可解答．
解答：∵加密密钥为y=log_a（x+2），
由其加密、解密原理可知，
当x=6时，y=3，从而a=2；
不妨设接受方接到密文为“4”的“明文”为b，
则有4=log₂（b+2），
从而有b=2⁴-2=14．
即解密后得明文为14
故答案为：14
点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．