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    设抛物线y2=2x，
    （1）设点数学公式，求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
    （2）设A（a，0）（a∈R），求在抛物线上一点到点A距离的最小值d，并写出函数式d=f（a）．

    解：（1）设点P（x，y）是抛物线y2=2x上任意一点，
    ∴
    当x=0时，，此时P（0，0）．
    （2）设P（x，y）为y2=2x上任意一点，
    ∴|PA|2=（x-a）2+y2=x2-2ax+a2+2x=[x-（a-1）]2+2a-1（x≥0）
    ①当a≥1时，x=a-1≥0，即a≥1处|PA|小=
    ②当a＜1时，x=0，|PA|小=|a|
    综上所述，
    分析：（1）设P（x，y）为抛物线上任一点，进而根据勾股定理可得|PA|2=2+y2利用x的范围求得|PA|的范围
    （2）依题意可得）|PA|2=（x-a）2+y2=分析当a-1≥0和a-1＜0时|PA|的最小值，进而可求得d．
    点评：本题主要考查抛物线的性质，综合了函数的定义域和值域的问题，要注意对a的范围进行分类讨论，属于中档题．
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    		3
    ，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
    S△BCF
    S△ACF
    =（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    2
    3
    C、
    4
    7
    D、
    1
    2

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    9
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    A、8
    B、18
    C、2
    		2
    D、4

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    A、
    3
    2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、2

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    		3
    ，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则
    |BC|
    |AC|
    =（　　）

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    设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M(
    		3
     ， 0)    的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
    S△BCF
    S△ACF
    =
    4
    5
    4
    5
    ．

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