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已知从点P(-3,2)发出的光线经X轴反射后的光线恰好经过圆(x-1)2+(y-2)2=1的圆心,则反射点的坐标为
(-1,0)
(-1,0)
分析:求出点P(-3,2)关于x轴的对称点P′,求出圆(x-1)2+(y-2)2=1的圆心坐标,由两点式写出直线方程后取y=0可得反射点的坐标.
解答:解:如图,

P(-3,2)关于x轴的对称点为P′(-3,-2).
圆(x-1)2+(y-2)2=1的圆心C(1,2).
所以反射光线所在直线方程为
y+2
2+2
=
x+3
1+3

整理得y=x+1.
取y=0,得x=-1.
所以反射点的坐标为(-1,0).
故答案为(-1,0).
点评:本题考查了直线和圆的方程的应用,考查了数学转化思想方法,训练了两点式求直线方程,属中档题.
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