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已知圆C过原点且与相切,且圆心C在直线上.
(1)求圆的方程;(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程.
(1) (2) x=2或4x-3y-2=0.

试题分析:(1)由题意圆心到直线的距离等于半径, 再利用点到直线的距离公式解出圆心坐标和半径即可.(2)由题知,圆心到直线l的距离为1.分类讨论:当l的斜率不存在时,l:x=2显然成立 ;若l的斜率存在时,利用点到直线的距离公式,解得k ;综上,直线l的方程为x=2或4x-3y-2=0.    
(1)由题意设圆心 ,则C到直线的距离等于 ,, 解得, ∴其半径 
∴圆的方程为                       (6分)
(2)由题知,圆心C到直线l的距离.            (8分)
当l的斜率不存在时,l:x=2显然成立                  (9分)
若l的斜率存在时,设,由,解得,
.                           (11分)
综上,直线l的方程为x=2或4x-3y-2=0.        (12分)
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