Question

设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为

5

，那么它的体积为

 

_．

Answer 1

分析：由已知中正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为

5

，根据正六棱锥的几何特征，我们易计算出棱锥的底面面积及棱锥的高，代入棱锥体积公式，即可得到答案．

解答：解：若正六棱锥的底面边长为1
则其底面积S=6×(

1

2

×1×

3

2

)=

3 3

2

又∵正六棱锥的侧棱长为

5

故棱锥的高为

5 2-12

=2
故正六棱锥的体积V=

1

3

•

3 3

2

•2=

3

故答案为：

3

点评：本题考查的知识点是棱锥的体积公式，其中根据正六棱锥的几何特征，计算出棱锥的底面面积及棱锥的高，是解答本题的关键．