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已知函数f(x)=ax2bx+1,若a是从区间[0,2]上任取的一个数,b是从区间[0,2]上任取的一个数,则此函数在[1,+∞)上递增的概率为________.

 

【答案】

  3/4

【解析】解:函数f(x)在[1,+∞)上递增,由二次函数的单调性可知

--b 2a ≤1,即2a≥b.

由题意得

0≤a≤2

 0≤b≤2

2a≥b   ,画出图示得阴影部分面积.

∴概率为P=(2×2- ×2×1) 2×2 =3 4 .

故答案为:3 4

 

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