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    4．设集合$A=\left\{{x\left|{{x^2}≤1}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≥0}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，1]B．[0，1]C．（0，1]D．（-∞，0）∪（0，1]

    分析 化简集合A、B，再求A∩B．

    解答 解：∵集合A={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}=[-1，1]，
    B={x|$\frac{1}{x}$≥0}={x|x＞0}=（0，+∞）；
    ∴A∩B=（0，1]．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的化简与简单运算问题，是基础题目．

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    13．求下列函数的周期：
    （1）f（x）=cos2x，x∈R；
    （2）f（x）=sin4x+cos4x，x∈R．

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    15．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位所得的图象与f（x）的图象重合，则ω的最小值为6．

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    12．下列函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（　　）
    A．$y=x+\frac{1}{x}$B．y=xsinx+cosxC．$y={e^x}-\frac{1}{e^x}$D．$y=ln\frac{1-x}{1+x}$

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    19．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上点P到右焦点的距离的（　　）
    A．最大值为5，最小值为4B．最大值为10，最小值为8
    C．最大值为10，最大值为6D．最大值为9，最小值为1

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    9．数列{an}满足an+1=3an+1，且a1=1，则数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{2}$•（3n-1）．

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    16．已知函数f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且此函数图象过点（1，2）．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅲ）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．

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    13．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一点P到右准线的距离为4，则点P到右焦点的距离为$\frac{16}{5}$．

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    14．将函数y=$\sqrt{3}$cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）的长度单位后．所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是$\frac{2π}{3}$．

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