分析 设A(x1,y1),B(x2,y2),把y=x+2代入x2=4py得x2-4px-8p=0.利用韦达定理,结合向量的数量积公式,即可得出结论.
解答 解:设A(x1,y1),B(x2,y2),把y=x+2代入x2=4py得x2-4px-8p=0.
由韦达定理得x1+x2=4p,x1x2=-8p,所以M(2p,2p+2),所以N点(2p,0).
同理y1+y2=4p+4,y1y2=4,
∵$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$+(${\overrightarrow{AF}$+$\overrightarrow{BF}}$)•$\overrightarrow{FN}$=-1-5p2,
∴(-x1,p-y1)•(-x2,p-y2)+(-x1-x2,2p-y1-y2)•(2p,-p)=-1-5p2,
代入整理可得4p2+4p-3=0,
∴p=$\frac{1}{2}$.
故答案为:$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查直线与抛物线的位置关系,考查韦达定理的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $?x≤0{,_{\;}}{2^x}≥3$ | B. | $?x≤0{,_{\;}}{2^x}<3$ | C. | $?x>0{,_{\;}}{2^x}≤3$ | D. | $?x>0{,_{\;}}{2^x}<3$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{6}$ | B. | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 18,$\frac{1}{3}$ | B. | 12,$\frac{2}{3}$ | C. | 18,$\frac{2}{3}$ | D. | 12,$\frac{1}{3}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com