Question

一个几何体的俯视图是两个半径分别为2和4的同心圆，主视图与左视图相同，是一个上底为4，下底为8，腰为

5

2

的等腰梯形，求这个几何体的体积．

Answer 1

分析：由题意可知几何体是一个圆台，求出圆台的高，根据圆台的体积公式，求出体积．

解答：解：圆台的轴截面如图：
圆台的高为：

( 5 2 )2-22

=

3

2

圆台的体积：

1

3

× 

3

2

π ×(42+22+

4222

 )=14π
故答案为：14π．

点评：本题考查由三视图求几何体体积，考查计算能力，是基础题．