Question

【题目】广东省的生产总值已经连续30年位居全国第一位，如表是广东省从2012年至2018年7年的生产总值以人民币（单位：万亿元）计算的数据：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
广东省生产总值y（单位：万亿元）	5.71	6.25	6.78	7.28	8.09	8.97	9.73

（1）从表中数据可认为x和y的线性相关性较强，求出以x为解释变量、y为预报变量的线性回归方程（系数精确到0.01）；

（2）广东省2018年人口约为1.13亿，德国2018年人口约为0.83亿.从人口数量比较看，广东省比德国人口多，但德国2018年的生产总值为4.00万亿美元，以（1）的结论为依据，预测广东省在哪年的生产总值能超过德国在2018年的生产总值？

参考数据：yi=52.81， xiyi=230.05， yi2=411.2153， xi2=140.

货币兑换：1美元≈7.03元人民币

参考公式：回归方程x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）2023年.

【解析】

（1）利用回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程.

（2）求得万亿美元对应的人民币，然后根据回归直线方程列不等式，由此求得所求的年份.

（1），yi=52.81=7.544，

，7.544﹣2.83×4≈﹣3.78.

∴线性回归方程为；

（2）由题意，德国2018年的生产总值为4.00万亿美元≈4.00×7.03=28.12万亿元.

由2.83x﹣3.78>28.12，解得x≈11.27.

∴预测广东省在2023年的生产总值能超过德国在2018年的生产总值.