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圆锥底面半径为r,母线长是底面半径的3倍,在底面圆周上有一点A,求一个动点PA出发在侧面上绕一周到A点的最短路程.

如图扇形SAA′为圆锥的侧面展开图,AA′即为所求的最知路程,由已知SASA′=3r,θ=360°=120°,在等腰△SAA′中可求得AA′=

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,圆锥SAB的底面半径为R,母线长SA=3R,D为SA的中点,一个动点自底面圆周上的A点沿圆锥侧面移动到D,求这点移动的最短距离.

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科目:高中数学 来源:同步题 题型:解答题

圆锥底面半径为r,母线长是底面半径的3倍,在底面圆周上有一点A,求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程.

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科目:高中数学 来源:同步题 题型:填空题

类比多面体,我们也可以把圆柱、圆锥、圆台的表面积转化成平面图形求面积。
 (1)S圆柱=S+2S,圆柱的侧面展开图是一个(    ),如果圆柱的底面半径为r,母线长为l,圆柱的表面积S=(    );
 (2)S圆锥=S+S,圆锥的侧面展开图是一个(    ),如果圆锥的底面半径为r,母线长为l,那么它的表面积S=(    )。
 (3)S圆台=S+S上底+S下底,圆台的侧面展开图是一个(    ),如果圆台的上、下底面半径分别为r',r,母线长为l,它的表面积S=(    )。

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科目:高中数学 来源:《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷1(解析版) 题型:解答题

如图,圆锥SAB的底面半径为R,母线长SA=3R,D为SA的中点,一个动点自底面圆周上的A点沿圆锥侧面移动到D,求这点移动的最短距离.

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