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如图,已知点,点为坐标原点,点在第二象限,且,记.

(1)求的值;(2)若,求的面积.

(1);(2).

解析试题分析:(1)先利用三角函数的定义求出的值,然后利用二倍角公式求出的值;(2)先在中利用余弦定理求出的值,求出,再由面积公式求出的面积.
试题解析:(1)由三角函数定义得

(2),且
由余弦定理得
,所以
设点的坐标为,则

.
考点:1.三角函数的定义;2.二倍角公式;3.余弦定理;4.两角和的正弦公式;5.三角形的面积

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)当,求的值域.

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已知函数,求
(1)函数的最小值及此时的的集合.
(2)函数的单调减区间.

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已知向量(), ,且的周期为
(1)求f()的值;
(2)写出f(x)在上的单调递增区间.

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已知函数.
(1)求的最小正周期及最大值;
(2)若,且,求的值.

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已知,且
(1)求函数的单调增区间;
(2)三角形ABC中,边分别为角的对边,若,B=,且, 求三角形ABC的边的值.

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(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

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设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为2,求a的值.

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已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最小值;
(Ⅱ)若为锐角,且,求的值.

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