分析 (1)把已知极坐标方程两边同时乘以ρ,结合ρ=x2+y2,y=ρsinθ得答案;
(2)化直线的参数方程为普通方程,化圆的方程为标准方程,求出圆心坐标和半径,结合点到直线的距离公式求得答案.
解答 解:(1)由ρ=2sinθ,θ∈[0,2π).
得ρ2=2ρsinθ,即x2+y2-2y=0;
(2)由直线$l:\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}\\ y=-3t+2\end{array}\right.$,得$\sqrt{3}$x+y-5=0.
化圆x2+y2-2y=0为x2+(y-1)2=1,
则圆心坐标为(0,1),
圆心到直线$\sqrt{3}$x+y-5=0的距离为d=$\frac{|1-5|}{\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+{1}^{2}}}$=2.
∴D到直线的最短距离为1.
点评 本题考查简单曲线的极坐标方程,考查参数方程化普通方程,训练了点到直线距离公式的应用,是基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 14 | B. | 15 | C. | 16 | D. | 17 |
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A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{2}$ |
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P(k2≥k0) | 0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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