【题目】一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标示着数字1,2,3,4,一个质地均匀的骰子(正方体)的六个面上分别标示数字1,2,3,4,5,6,先后抛掷一次正四面体和骰子.
(1)列举出全部基本事件;
(2)求被压在底部的两个数字之和小于5的概率;
(3)求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率.
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【题目】已知某商品的进货单价为1元/件,商户甲往年以单价2元/件销售该商品时,年销量为1万件.今年拟下调销售单价以提高销量增加收益.据估算,若今年的实际销售单价为元/件(
),则新增的年销量
(万件).
(1)写出今年商户甲的收益(单位:万元)与
的函数关系式;
(2)商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略,是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?请说明理由.
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【题目】如图所示,在多面体中,四边形
与四边形
均为边长为2的正方形,
为等腰直角三角形,
,且平面
平面
,平面
平面
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求多面体的体积.
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【题目】某电子公司开发一种智能手机的配件,每个配件的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件,通过改进工艺,每个配件的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果每个配件的销售价提高的百分率为
,那么月平均销售量减少的百分率为
,记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是
(元).
(1)写出与
的函数关系式;
(2)改进工艺后,试确定该智能手机配件的售价,使电子公司销售该配件的月平均利润最大.
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【题目】计算题
(1)已知集合A={x|3<x<7},B={x|2<x<10},求A∪B,A∩B,RA
(2)计算下列各式 ①
②(2a b
)(﹣6a
b
)÷(﹣3a
b
)
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【题目】解答题。
(1)已知函数f(x)=4x2﹣kx﹣8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围.
(2)关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围.
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