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    19．函数f（x）=x3-3x2-9x+1的单调递减区间为（　　）
    A．（-1，3）B．（-∞，-1）或（3，+∞）C．（-3，1）D．（-∞，-3）或（1，+∞）

    分析 由f（x）=x3-3x2-9x+1，知f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），由f′（x）=3（x+1）（x-3）＜0，能求出函数f（x）的递减区间．

    解答 解：∵f（x）=x3-3x2-9x+1，
    ∴f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），
    由f′（x）=3（x+1）（x-3）＜0，得-1＜x＜3．
    ∴函数f（x）的递减区间是（-1，3），
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性以及导数的应用，是一道基础题．

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    9．与角-$\frac{π}{6}$终边相同的角是（　　）
    A．$\frac{5}{6}π$B．$\frac{1}{3}π$C．$\frac{11}{6}π$D．$\frac{2}{3}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在数列{an}中，前n项和为Sn，${a_n}=（3n-19）•{e^n}$，则当Sn最小时，n的值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，sinx≥cosx\\ cosx，sinx＜cosx\end{array}$，下列说法正确的是（　　）
    A．该函数值域为[-1，1]
    B．当且仅当x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）时，函数取最大值1
    C．该函数是以π为最小正周期的周期函数
    D．当π+2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）时，f（x）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．要得到函数$y=\sqrt{2}sinx$的图象，只需将函数$y=\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）$的图象上所有的点（　　）
    A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度
    B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度
    C．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度
    D．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}中，a1=1，an-an-1=n（n≥2，n∈N），设bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n}}$，若对任意的正整数n，当m∈[1，2]时，不等式m2-mt+$\frac{1}{3}$＞bn恒成立，则实数t的取值范围是（-∞，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=sinx+sin|x|在区间[-π，π]上的值域为（　　）
    A．[-1，1]B．[0，2]C．[-2，2]D．[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为非零向量，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，则（　　）
    A．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a与\overrightarrow b$方向相同B．$\overrightarrow a与\overrightarrow b$是方向相反的向量
    C．$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a，\overrightarrow b$无论什么关系均可

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
    （1）证明：数列{an-1}为等比数列．
    （2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．

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