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    (1)求(x+2y)7展开式中系数最大的项；

    (2)求(x-2y)7展开式中系数最大的项.

    解析：(1)设r+1项系数最大，则有

    解得又∵0≤r≤7,∴r=5.

    ∴系数最大项为T6=x2·25ｙ5=672x2ｙ5.

    (2)展开式中共有8项，系数最大项必为正项，即在第一、三、五、七这四项中取得.又因(x

    -2y)7括号内两项中后项系数绝对值大于前项系数的绝对值，故系数最大项必在中间或偏

    右，故只需要比较T5和T7两项系数大小即可.

    ＞1，∴系数最大的项是第五项，T5=C47(-2ｙ)4x3=560x3ｙ4.

    小结：Tr+1与Tr+2、Tr系数的大小关系是研究系数最值的有效方法，它利用的是增减性.

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