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上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师,测得画师年龄情况如下表所示,
分组(单位:岁)频数频率
[20.25)50.050
[25.30)0.200
[30.35)35
[35.40)300.300
[40.45)100.100
合计1001.00
(I)在频率分布表中的①、②位置分别应填数据为______、______;在答题卡的图中补全频率分布直方图;
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在[30,35)岁的人数(结果取整数);
(Ⅲ)在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动,其中选取2名画师担任解说员工作,记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

【答案】分析:(Ⅰ)根据频率分布表,计算①②的数值.
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计年龄在[30,35)岁的人数.(Ⅲ)计算出随机变量的分布列,利用数学期望公式求期望.
解答:解:(Ⅰ)20,0.350
(Ⅱ)507名画师中年龄在[30,35)岁的人数为0.35×507≈177,补全频率分布直方图如图所示:
(Ⅲ)用分层抽样法抽取20人,其中年龄低于30岁”的人数为5人,年龄不低于30岁”的人数为15人,故ξ可能值为0,1,2.

故ξ的分布列为:
 ξ 0 1 2
 P   
所以Eξ=
点评:本题主要考概率和统计的综合应用,利用概率公式计算出随机变量的概率,然后列出概率分布列,然后求出期望.考查学生的运算能力.综合性较强.
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11、上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.根据如图所示的频率分布直方图,估计这507个画师中年龄在[30,35)岁的人数约为
177
人(精确到整数).

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精英家教网上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的
世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师,测得画师年龄情况如表所示.
分组
(单位:岁)
频数 频率
[20,25) 5 0.050
[25,30) 0.200
[30,35) 35
[35,40) 30 0.300
[40,45] 10 0.100
合计 100 1.00
(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这507个画师中年龄在[30,35)岁的人数(结果取整数);
(Ⅱ)在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动,其中选取2名画师担任解说员工作,记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师,测得画师年龄情况如下表所示,
分组(单位:岁) 频数 频率
[20.25) 5 0.050
[25.30) 0.200
[30.35) 35
[35.40) 30 0.300
[40.45) 10 0.100
合计 100 1.00
(I)在频率分布表中的①、②位置分别应填数据为
20
20
0.350
0.350
;在答题卡的图中补全频率分布直方图;
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在[30,35)岁的人数(结果取整数);
(Ⅲ)在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动,其中选取2名画师担任解说员工作,记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

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上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅

油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师,测得画师年龄情况如下表所示.

分 组

(单位:岁)

频数

频 率

 5

0.050

 ①

0.200

35

30

0.300

10

0.100

合  计

100

1.00

(1)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图,

再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄岁的人数(结果取整数);

(2)在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会

圳馆志愿者活动,其中选取2名画师担任解说员工作,记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为,求的分布列及数学期望.

 

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