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    ）设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．

    （1）a=－3，b=0，c=0；（2）递减区间是（0，2）


    解析:

    （1）函数的图象经过（0，0）点

    ∴ c=0，又图象与x轴相切于（0，0）点，=3x2+2ax+b

    ∴ 0=3×02+2a×0+b，得b=0

    ∴ y=x3+ax2，=3x2+2ax

    当时，，当时，

    当x=时，函数有极小值－4

    ∴ ，得a=－3

    （2）=3x2－6x＜0，解得0＜x＜2

    ∴ 递减区间是（0，2）

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