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    已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为         
       

    试题分析：设粒子落入△BCD内的频率为粒子落入△BAD内的频率为
    点A和点C到时直线BD的距离
    根据题意：=1-=1-=
    又∵==，=
    ∴
    故答案为。
    点评：基础题，计算几何概型的概率，基本方法是：分别求得构成事件A的区域“几何度量”和试验的全部结果所构成的区域“几何度量”，两者求比值，即为概率。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD ＝12 BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.（1）求证：AB⊥面PAD； （2）求证：EF∥面PAD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是直线，是平面，给出下列命题：
    ①若，，，则或．
    ②若，，，则．
    ③若m,n,m∥,n∥,则∥
    ④若，且，，则
    其中正确的命题是（   ）。
    A．①②B．②④C．②③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列推理中正确的是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是平面，是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是(      )
    ( 1 )若,则
    ( 2 )若,则
    ( 3 )如果是异面直线,那么与相交
    ( 4 )若,且,则且.
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，五面体中， ,底面ABC是正三角形， =2．四边形是矩形，二面角为直二面角，D为中点。
    （I）证明：平面；
    （II）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使得的概率是（　 ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的四棱锥中，已知 PA⊥平面ABCD， ， ，，
    为的中点．

    （1）求证：MC∥平面PAD；
    （2）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；
    （3）求二面角的平面角的正切值．

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