练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知F1是椭圆数学公式的一个焦点，P是椭圆上一点，那么以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系是


    1. A.
      相交
    2. B.
      内含
    3. C.
      外切
    4. D.
      内切
    D
    分析：设椭圆另一焦点为F2，且PF1中点为M，根据椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a，所以|OM|=（2a-|PF1|），这样，我们就可以判断以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系
    解答：设椭圆另一焦点为F2，且PF1中点为M，并连PF2，则OM是△PF1F2的中位线，故两圆圆心距|OM|=|PF2|，
    根据椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a，所以圆心距|OM|=（2a-|PF1|）
    所以两圆心距等于半径差，即以PF1为直径的圆与以长半轴为直径的圆x2+y2=a2相内切．
    故选D．
    点评：椭圆的定义是我们解决椭圆问题的重要方法，判断圆与圆的位置关系，通常运用两圆的圆心距与半径比较．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点，P是椭圆上一点，那么以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学 题型：填空题

    有下列五个命题:
    ①平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线；
    ②在平面内，F1、F2是定点，，动点M满足，则点M的轨迹是椭圆；
    ③“在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件；
    ④“若则方程是椭圆”。
    ⑤已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中真命题的序号是             .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高二下学期期中考试理科数学 题型：填空题

    有下列五个命题:

       ①平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线；

       ②在平面内，F1、F2是定点，，动点M满足，则点M的轨迹是椭圆；

       ③“在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件；

    ④“若则方程是椭圆”。

    ⑤已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中真命题的序号是             .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省上饶市上饶县中学高三（上）期末数学复习试卷3（解析版） 题型：选择题

    已知F1是椭圆的一个焦点，P是椭圆上一点，那么以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．内含
    C．外切
    D．内切

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案