Question

袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球．
（Ⅰ）写出所有不同的结果；
（Ⅱ）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；
（Ⅲ）求至少摸出1个黑球的概率．

Answer 1

分析：（I）从五个球中摸两个球，要从一个球入手，不重不漏的列举出所有的事件，共有10个，
（II）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件在上一问列举出了所有的结果共有10个，满足条件的事件事件包含的基本事件为ac，ad，ae，bc，bd，be，共6个基本事件．根据古典概型概率公式得到结果．
（III）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件在上一问做出结果，共有10个，满足条件的事件事件包含的基本事件为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，共7个基本事件，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：（Ⅰ）ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de．
（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件在上一问列举出了所有的结果，
记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，
则事件A包含的基本事件为ac，ad，ae，bc，bd，be，共6个基本事件．
所以P(A)=

6

10

=0.6．
即恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6．
（Ⅲ）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件在上一问做出结果，共有10个，
记“至少摸出1个黑球”为事件B，
则事件B包含的基本事件为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，
共7个基本事件，
所以P(B)=

7

10

=0.7．
即至少摸出1个黑球的概率为0.7．

点评：本题考查古典概型，考查用列举法写出试验包含的所有事件，是一个古典概型的典型问题，这种题目可以作为文科的高考题目的解答题．