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10.已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)当m=1时,判断方程根的情况.
(2)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的取值范围.

分析 (1)化简得x2+2x+3=0,从而判断二次方程的根的情况;
(2)令f(x)=x2+2mx+2m+1,从而可得{f1f0=22m+10f1f2=4m+26m+50,从而解得.

解答 解:(1)当m=1时,x2+2x+3=0,
△=4-3×4=-8<0,
故方程没有实数根;
(2)令f(x)=x2+2mx+2m+1,由题意得,
{f1f0=22m+10f1f2=4m+26m+50
解得,-56<m<12

点评 本题考查了二次方程的根的判断及方程与函数的关系应用.

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