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已知f(x)=
(3-a)x-a,(x<1)
logax,(x>1)
是(-∞,+∞)上的增函数,则实数a的取值范围是(  )
A、(1,+∞)
B、(1,3)
C、[
3
2
,3)
D、(1,
3
2
考点:函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由题意可知a>1,3-a>0,保证函数的两段都是递增函数,要保证在R上连续递增,只要3-2a≤0即可.
解答: 解:由题意得a>1且
3-a>0
3-a-a≤0
,得
3
2
≤a<3
故a的取值范围是[
3
2
,3)
故答案选:C
点评:本题考查了分段函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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已知直线l1:(a-1)x+ay-3a+2=0,直线l2:2x+4y+2a-1=0,a是实数.
(1)若l1⊥l2,求a的值及l1与l2的交点坐标;
(2)若l1∥l2,求a的值及l1与l2的距离.

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(1)若直线x+y-a=0与圆C有公共点,求实数a的取值范围;
(2)若点A(x,y)是圆C上的任一点,且x2+y2-(m+
2
2
)x-(m+
2
2
)y≤0(m∈R)恒成立,判断圆C与圆D的位置关系.

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△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c2=a2+b2+ab,则∠C=
 

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下列不等式中不一定成立的是(  )
A、lgx+
1
lgx
≥2
B、x,y>0时,
x
y
+
2y
x
≥2
C、
x2+2
x2+1
≥2
D、a>0时,(a+1)(
1
a
+1)≥4

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,在区间[0,
π
2
]上为减函数的是(  )
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=tanx
D、y=sin(x-
π
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

抽查10件产品,设事件A:至少有2件次品,则A的对立事件为(  )
A、至多有2件次品
B、至多有1件次品
C、至多有2件正品
D、至多有1件正品

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,点A(1,-2,3)关于平面xoz的对称点为B,关于x轴的对称点为C,则B、C间的距离为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题“?x0∈R,2 x0≤0”的否定为(  )
A、?x∈R,2x≤0
B、?x∈R,2x≥0
C、?x∈R,2x<0
D、?x∈R,2x>0

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