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    直线y=kx-k+1与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的位置关系是（　　）
    分析：直线y=kx-k+1恒过点（1，1），且在椭圆的内部，由此可得直线y=kx-k+1与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的位置关系．
    解答：解：直线y=kx-k+1可化为y=k（x-1）+1，所以直线恒过点（1，1）
    ∵
    1
    9
    +
    1
    4
    =
    13
    36
    ＜1
    ∴（1，1）在椭圆的内部
    ∴直线y=kx-k+1与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的位置关系是相交
    故选A．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，确定直线恒过定点，且在椭圆的内部是关键．
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