练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（
    		3
    ，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则
    OA
    •
    OC
    =
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：由已知中A（
    		3
    ，0），B（0，1）可求出直线AB的方程，结合坐标原点O在直线AB上的射影为点C，即OC⊥AB可求出直线OC的方程，进而得到点C即向量
    OC
    的坐标，代入向量数量积公式，可得答案．
    解答：解：∵坐标原点O在直线AB上的射影点为C
    ∴直线OC⊥AB
    由A（
    		3
    ，0），B（0，1）可得，直线AB的斜率kAB=-
    1
    		3
    ，AB的方程为y-1=-
    1
    		3
    （x-
    		3
    ）…①
    ∴kAC=
    		3

    ∴OC直线方程为：y=
    		3
    x…②
    由①②和
    ∴x=
    		3
    4
    ，y=
    3
    4

    ∴
    OC
    =（
    		3
    4
    ，
    3
    4
    ）
    ∴
    OA
    •
    OC
    =
    3
    4

    故答案为：
    3
    4
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，直线的方程，直线的交点，其中根据已知，求出点C即向量
    OC
    的坐标，是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，0），B（0，
    		3
    ）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    （λ∈R），则λ等于（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、
    1
    3
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）；
    (1)若
    AC
    •
    BC
    =-1，求sin(α+
    π
    4
    )的值    ；(2)O为坐标原点，若|
    OA
    -
    OC
    |=
    		13
    ，且α∈(0，π)，求
    OB
    与
    OC
    的夹角    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
    3
    		5
    ，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求
    OM
    •
    ON
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O为原点．
    （1）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求sin2α的值；
    （2）若丨
    OC
    +
    OA
    丨=
    		13
    ，α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    的夹角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
    （1）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，且α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    夹角的大小；
    （2）若(
    OA
    +2
    OB
    )⊥
    OC
    ，求cos2α．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案