练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知幂函数(m∈N＋)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足的a的取值范围．

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：由的图象关于对称及为正整数，知指数是偶数，又在是减函数得，这样可先求出，然后我们考察函数它在，都是减函数可得出关于的不等式，或，或，解之即得．

    试题解析：　∵函数在(0，＋∞)上递减，

    ∴m－3<0，解得m<3．∵m∈N＋，∴m＝1,2．            3分

    又函数的图象关于y轴对称，∴m－3是偶数，

    而2－3＝－1为奇数，1－3＝－2为偶数，∴m＝1．         5分

    而在，上均为减函数，

    ∴等价于

    ，或，或．          9分

    解得．                      11分

    故的取值范围为．              12分

    考点：幂函数的性质．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则m=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m的值是
    1或3
    1或3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=x9-3m（m∈N*）的图象关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大．
    （1）求f（x）表达式；
    （2）求满足f（a+1）+f（2a-3）＜0的a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江西省高安中学2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    已知幂函数(m∈N+)的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足的实数a取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案