【题目】如图,矩形中,
,
,
在
边上,且
,将
沿
折到
的位置,使得平面
平面
.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,
已知某圆的极坐标方程为: .
(1)将极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若点
在该圆上,求
的最大值和最小值.
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【题目】已知直线:
恒过定点
,圆
经过点
和点
,且圆心在直线
上.
(1)求定点的坐标;
(2)求圆的方程;
(3)已知点为圆
直径的一个端点,若另一个端点为点
,问:在
轴上是否存在一点
,使得
为直角三角形,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
:
,曲线
:
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线,
的极坐标方程;
(Ⅱ)曲线:
(
为参数,
,
)分别交
,
于
,
两点,当
取何值时,
取得最大值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
:
,曲线
:
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线,
的极坐标方程;
(Ⅱ)曲线:
(
为参数,
,
)分别交
,
于
,
两点,当
取何值时,
取得最大值.
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【题目】设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,﹣2),C(4,1).
(1)若 =
,求D点的坐标;
(2)设向量 =
,
=
,若k
﹣
与
+3
平行,求实数k的值.
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【题目】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinA+csinC﹣ asinC=bsinB, (Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若A=75°,b=2,求a,c.
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